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　　在物理学，天文学，数学中，有一个“混沌“的概念，用最本质的方式来说明，就是看似极度混乱但其实有着内在规律性的现象，如一支上翘的香烟中的烟纹袅袅涡旋，又如著名的蝴蝶效应：南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀，就会在福罗里达引起一场暴风。这些运动在动力学上是确定的，或者说刚一开始是可控的，但在一个无论多小的扰动下，这个系统就会彻底地偏离原来的演化方向，使结果完全不可预测。

　　宇宙本身，就应该是最大的一个混沌系统。不仅宇宙本身，宇宙间各种各样的宏观微观系统，万事万物，莫不混沌。围棋规则简单，却变化无穷，不可预测，一着不慎，一念之间，就可以让结果翻转，也是一个混沌系统。

　　根据宇宙大爆炸理论，这个最大的混沌系统，可以追溯到一个具有无限大物质密度，无限大压力，无限弯曲的点“奇点”。混沌的宇宙之浩瀚，无法用语言描述，而这个小小的奇点，在约141亿年前，用大爆炸的形式开天辟地。

　　同样，混沌的围棋，是否也有这样一个奇点赋予它神奇的魅力。我们想，这个点也许就是天元。所以，本文希望通过小棋盘进行分析，来说明天元的特殊地位。

　　１）中国规则与日韩规则，一是数子，一是数目，我们无意在此讨论二者的优劣，仅仅为了证明的方便，暂采用数目法，不考虑单官影响，要求黑白双方手数一致。

　　３）围棋的博大精深，不可能用几篇文章就洞见底蕴，因此，本文仅从小棋盘入手，来究其一二。作者作为业余围棋爱好者，举出的所有例子也不免挂一漏万，且错误之处，还望批评指正（也正是因为如此，我们在整个文章中都使用“说明”这个词而不是“证明”）。

　　很显然，对于偶数棋盘，就没有中心天元这一点，而有趣味的是，没有了天元这一点，好像贴目居然变得不必要了。

　　对于三路棋盘，很容易验证：如果黑棋第一手走在天元上，得到的下面的二个典型结果图３Ａ和图３Ｂ，均是黑比白多９目。

　　为了得到猜测，我们继续研究７路棋盘，黑棋第一手仍然走在天元上，如图结果均显示出，黑比白多９目。

　　由此，我们可以得出结论：围棋黑棋先行一定需要贴目（对于奇数棋盘），而且贴目的原因应该正是因为天元这一点的存在（下一节中，我们会从某种意义上再次说明这一点）。

　　正如本文开头所说，围棋如此复杂，小棋盘下的结论当然也不可能完全对应于大棋盘（如１９路棋盘），好在本文主要的目的仅仅是想要说明天元这个点的特点。

　　为了从另一个角度证明贴目正是由于天元点的原因，本节我们将用反证法再次进行说明。我们先来看看“去除天元点”后的５路棋盘的例子，如下图５二个图是两个可能的结果，双方“和”棋，即白棋只要走到对称点上，就会自然形成“和”棋。

　　综上所述，天元点正是围棋中的“奇点”，有了天元时需要贴目，没有时无需贴目，即天元应是围棋贴目的原因。

　　在上述证明方法得出的对局结果中，我们惊讶地发现局终时黑棋都较白棋多9目。所以，我们想大胆地提出一个贴９目猜想，即对于“奇数棋盘”，黑棋的贴目也许应为9目。当然要想证明这个猜想，会与围棋本身一样复杂和艰难。

　　首先，对于奇数棋盘，从3开始依次增大，贴目的比例当然是起来越小的，会迅速趋近于0，比如3路棋盘时，贴目为9目（比例则为9/9=1），5路棋盘时，贴目为25目（因白不可能活，故贴目应为25。比例则为25/25=1），7路棋盘时，当贴目为9目时，其比例为9/49=0.2。

　　那么随着棋盘尺寸的扩大，贴目值的变化趋势就会有三种可能性：变大、变小和不变。根据我们的对局经验，加上考虑到执黑先行贴目的艰难，变大的可能性最小。

　　由于七路以上棋盘，很难穷尽黑白最佳对局，所以笔者想出一个类似“座子”式简化棋盘的方法，即将棋盘简化为双方均衡的形式，来减少棋局的变化。

　　利用简化后的棋盘，我们第一手走到天元点，然后找出大约是黑白双方最佳下发的棋局如下，其中黑棋依然领先白棋9目：

　　另一方面，数学和自然界中的奇点概念是与尺寸无关的，从这个意义上来讲，因为贴目是因奇点而起，当然也就不应该与棋盘的尺寸有关。

　　2014年11月30日，一代宗师吴清源先生离世，从此人间少了一位围棋大师，而宇宙天堂间同时也多了一位真理的探索者。